科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是椭圆和双曲线的公共顶
点。是双曲线上的动点,是椭圆上的动点（、都异于、），且满足，其中，设直线、、、的斜率 分别记为, ,则        

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合,且双曲线的离心率为,则此双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

准线方程为x=1的抛物线的标准方程是（　 　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

动点到两定点,连线的斜率的乘积为（）,则动点P在以下哪些曲线上（    ）（写出所有可能的序号）
① 直线   ② 椭圆   ③ 双曲线  ④ 抛物线      ⑤ 圆

A．①⑤

B．③④⑤

C．①②③⑤

D．①②③④⑤

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的左焦点为，点为双曲线右支上一点，且与圆相切于点，为线段的中点，为坐标原点， 则=       

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中,已知,直线, 动点到的距离是它到定直线距离的倍. 设动点的轨迹曲线为. 
（1）求曲线的轨迹方程.
（2）设点, 若直线为曲线的任意一条切线,且点、到的距离分别为,试判断是否为常数,请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的准线过双曲线的右焦点，则双曲线的离心率为     .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，一个顶点为，且其右焦点到直线的距离为3.
（Ⅰ）求椭圆方程；
（Ⅱ）设直线过定点，与椭圆交于两个不同的点，且满足．
求直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，设点为圆：上的任意一点，点(2，)  ()，则线段长度的最小值为     ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过点作曲线：的切线，切点为，设在轴上的投影是点，过点再作曲线的切线，切点为，设在轴上的投影是点，…，依次下去，得到第个切点．则点的坐标为     ．