科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的焦点为，在抛物线上，且，弦的中点在其准线上的射影为，则的最大值为________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上．若椭圆上的点到焦点、的距离之和等于4．
（1）写出椭圆的方程和焦点坐标．
（2）过点的直线与椭圆交于两点、，当的面积取得最大值时，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，抛物线

（I）；
（II）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线C：（a>0,b>0）的左、右焦点分别为、，离心率为3，直线y=2与C的两个交点间的距离为.
（Ⅰ）求a,b；
（Ⅱ）设过的直线l与C的左、右两支分别交于A、B两点，且，证明：、、成等比数列.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线的左、右焦点分别为离心率为直线与C的两个交点间的距离为
（I）求；
（II）设过的直线l与C的左、右两支分别相交有A、B两点，且证明：

科目： 来源：不详 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，过椭圆M：右焦点的直线交于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为.
(Ι)求M的方程；
（Ⅱ）C,D为M上的两点，若四边形ACBD的对角线CD⊥AB，求四边形面积的最大值

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动圆过定点A(4,0), 且在y轴上截得的弦MN的长为8.
(Ⅰ) 求动圆圆心的轨迹C的方程;
(Ⅱ) 已知点B(－1,0), 设不垂直于x轴的直线l与轨迹C交于不同的两点P, Q, 若x轴是的角平分线, 证明直线l过定点.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的准线过双曲线的一个焦点, 且双曲线的离心率为2, 则该双曲线的方程为     .

科目： 来源：不详 题型：填空题

设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA=，若AB=4，BC=，则Γ的两个焦点之间的距离为　　．

科目： 来源：不详 题型：单选题

记椭圆围成的区域（含边界）为Ω_n（n=1，2，…），当点（x，y）分别在Ω₁，Ω₂，…上时，x+y的最大值分别是M₁，M₂，…，则M_n=（　　）

A．0

B．

C．2

D．2