科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

过点C(0，1)的椭圆的离心率为，椭圆与x轴交于两点、，过点C的直线与椭圆交于另一点D，并与x轴交于点P，直线AC与直线BD交于点Q．

（I）当直线过椭圆右焦点时，求线段CD的长；
（II）当点P异于点B时，求证：为定值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线上的一动点到直线距离的最小值是   （  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，双曲线与抛物线相交于，直线AC、BD的交点为P（0，p）。

（I）试用m表示
（II）当m变化时，求p的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线（且为常数），为其焦点．

（1）写出焦点的坐标；
（2）过点的直线与抛物线相交于两点，且，求直线的斜率；
（3）若线段是过抛物线焦点的两条动弦，且满足，如图所示．求四边形面积的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知三个数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．或

D．或

科目： 来源：不详 题型：单选题

设连接双曲线与的四个顶点组成的四边形的面积为，连接其四个焦点组成的四边形的面积为，则 的最大值是

A．

B．

C． 1

D．2

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知F₁，F₂是椭圆  (a＞b＞0)的左，右焦点，点P是椭圆在y轴右侧上的点，且∠F₁PF₂＝，记线段PF₁与y轴的交点为Q，O为坐标原点，若△F₁OQ与四边形OF₂PQ的面积之比为1∶2，则该椭圆的离心率等于   

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线的焦点在抛物线上．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、， 切点为、．若、的斜率乘积为，且，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直接坐标系中，直线的方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（I）已知在极坐标（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，点的极坐标为（4，），判断点与直线的位置关系；
（II）设点是曲线上的一个动点，求它到直线的距离的最小值.