科目： 来源：不详 题型：解答题

已知：圆过椭圆的两焦点，与椭圆有且仅有两个公共点：直线与圆相切 ，与椭圆相交于A，B两点记 
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求的取值范围；
（Ⅲ）求的面积S的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆:的焦距为,离心率为,其右焦点为,过点作直线交椭圆于另一点.
（Ⅰ）若,求外接圆的方程;
（Ⅱ）若直线与椭圆相交于两点、，且，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的中心在原点，焦点在x轴上，离心率为，短轴长为4.

(I)求椭圆C的标准方程；
(II)直线x=2与椭圆C交于P、Q两点,A、B是椭圆O上位于直线PQ两侧的动点，且直线AB的斜率为.
①求四边形APBQ面积的最大值；
②设直线PA的斜率为，直线PB的斜率为，判断+的值是否为常数，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知A、B为抛物线上的不同两点，F为抛物线C的焦点，若则直线AB的斜率为
A．        B．       C．       D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若双曲线的离心率是2，则实数k的值是     

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点是直角坐标平面内的动点，点到直线(是正常数)的距离为，到点的距离为，且1．
(1)求动点P所在曲线C的方程；
(2)直线过点F且与曲线C交于不同两点A、B，分别过A、B点作直线的垂线，对应的垂足分别为，求证=；
(3)记，，
(A、B、是(2)中的点)，，求的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图,过抛物线焦点的直线依次交抛物线与圆于点A、B、C、D,则的值是________

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C:的长轴长为，离心率．
Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
Ⅱ）若过点B（2，0）的直线（斜率不等于零）与椭圆C交于不同的两点E，F（E在B，F之间），且OBE与OBF的面积之比为，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的准线方程是               ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

分别求适合下列条件圆锥曲线的标准方程：
（1）焦点 为、且过点椭圆；
（2）与双曲线有相同的渐近线，且过点的双曲线．