科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的对称轴为坐标轴,焦点是（0，），（0，），又点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)已知直线的斜率为,若直线与椭圆交于、两点,求面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知满足,记目标函数的最大值为7，最小值为1，则 (     )

A．2

B．1

C．－1

D．－2

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆和双曲线有相同的焦点F₁、F₂，以线段F₁F₂为边作正△F₁F₂M，若椭圆与双曲线的一个交点P恰好是MF₁的中点，设椭圆和双曲线的离心率分别为等于

A．5

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，己知直线l与抛物线相切于点P（2，1），且与x轴交于点A，定点B（2，0）．

（1）若动点M满足，求点M轨迹C的方程：
（2）若过点B的直线（斜率不为零）与（1）中的轨迹C交于不同的两点E，F（E在B、F之间），试求△OBE与△OBF面积之比的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆和圆：，过椭圆上一点P引圆O的两条切线，切点分别为A,B．

（1）（ⅰ）若圆O过椭圆的两个焦点，求椭圆的离心率e的值；
（ⅱ）若椭圆上存在点P，使得，求椭圆离心率e的取值范围；
（2）设直线AB与x轴、y轴分别交于点M，N，问当点P在椭圆上运动时，是否为定值？请证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设中心在原点的双曲线与椭圆+y²=1有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该双曲线的方程是　      　．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆E：的离心率为，右焦点为F，且椭圆E上的点到点F距离的最小值为2．
（1）求椭圆E的方程；
（2）设椭圆E的左、右顶点分别为A，B，过点A的直线l与椭圆E及直线x=8分别相交于点M，N．
（ⅰ）当过A，F，N三点的圆半径最小时，求这个圆的方程；
（ⅱ）若，求△ABM的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点A（1，0）和圆上一点P，动点Q满足，则点Q的轨迹方程为（   ）

A．	B．
C．	D．