科目： 来源：不详 题型：单选题

已知分别是双曲线的两个焦点，和是以(为坐标原点)为圆心，为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则双曲线的离心率为(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线＝1的两条渐近线互相垂直，那么该双曲线的离心率是                ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点的双曲线C的右焦点为（2，0），右顶点为
（1）求双曲线C的方程；
（2）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且（其中O为原点）. 求k的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系中，射线OA: x－y=0（x≥0），
OB: x+2y=0（x≥0），过点P(1,0)作直线分别交射线OA、OB于A、B两点.
（1）当AB中点为P时，求直线AB的方程；
（2）当AB中点在直线上时，求直线AB的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知分别是椭圆的左右焦点，过与轴垂直的直线交椭圆于两点，若是锐角三角形，则椭圆离心率的范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

圆和圆的极坐标方程分别为，则经过两圆圆心的直线的直角坐标方程为_________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的焦点为，点是抛物线上的一点，且其纵坐标为4，．
（1）求抛物线的方程；
（2）设点是抛物线上的两点，的角平分线与轴垂直，求直线AB的斜率；
（3）在（2）的条件下，若直线过点，求弦的长．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则此双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设是圆上的动点，点是在轴上投影，为上一点，且．当在圆上运动时，点的轨迹为曲线. 过点且倾斜角为的直线交曲线于两点.
（1）求曲线的方程；
（2）若点F是曲线的右焦点且，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线y²＝4x的准线过双曲线－＝1(a>0，b>0)的左顶点，且此双曲线的一条渐
近线方程为y＝2x，则双曲线的焦距等于 (　　)．

A．

B．2

C．

D．2