科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的渐近线与圆相切，则双曲线的离心率为（  ）

A．

B．2

C．

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线的渐近线与圆（）相切，则

A．5

B．

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在△ABC中，∠CAB＝∠CBA＝30°，AC、BC边上的高分别为BD、AE，则以A、B为焦点，且过D、E的椭圆与双曲线的离心率分别为，则     ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：()经过与两点.

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，椭圆C上一点M满足．求证：为定值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆与抛物线的焦点均在轴上，的中心及的顶点均为原点，从每条曲线上各取两点，将其坐标记录于下表：
（Ⅰ）求曲线、的标准方程；
（Ⅱ）设直线过抛物线的焦点，与椭圆交于不同的两点、，当时，求直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设圆的极坐标方程为，以极点为直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，两坐标系长度单位一致，建立平面直角坐标系．过圆上的一点作平行于轴的直线，设与轴交于点，向量．
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）设点 ，求的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点是双曲线右支上一点，、分别为双曲线的左、右焦点，点到△三边的距离相等，若成立，则＝

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆过点，其长轴、焦距和短轴的长的平方依次成等差数列．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）若直线与轴正半轴、轴分别交于点，与椭圆分别交于点，各点均不重合，且满足，． 当时，试证明直线过定点．过定点（1，0）

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为抛物线上一个动点，直线：，：，则到直线、的距离之和的最小值为 (     ).

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题