科目： 来源：不详 题型：填空题

下列说法中，正确的有        ．
①若点是抛物线上一点，则该点到抛物线的焦点的距离是；
②设、为双曲线的两个焦点，为双曲线上一动点，，则的面积为；
③设定圆上有一动点，圆内一定点，的垂直平分线与半径的交点为点，则的轨迹为一椭圆；
④设抛物线焦点到准线的距离为，过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则、、成等差数列．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线与抛物线所围成的图形面积是（     ）

A．20

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知圆C与y轴相切于点T(0，2)，与x轴正半轴相交于两点M，N  (点M在点N的右侧），且。椭圆D：的焦距等于，且过点

( I ) 求圆C和椭圆D的方程；
(Ⅱ) 若过点M的动直线与椭圆D交于A、B两点，若点N在以弦AB为直径的圆的外部，求直线斜率的范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知F₁、F₂分别为椭圆C₁：的上、下焦点，其中F₁也是抛物线C₂：的焦点，点A是曲线C₁，C₂在第二象限的交点，且

（Ⅰ）求椭圆₁的方程；
（Ⅱ）已知P是椭圆C₁上的动点，MN是圆C：的直径，求的最大值和最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆E：（）离心率为，上顶点M，右顶点N，直线MN与圆相切，斜率为k的直线l经过椭圆E在正半轴的焦点F，且交E于A、B不同两点.
（1）求E的方程；
（2）若点G（m，0）且| GA|＝| GB|，，求m的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设、分别为双曲线的左、右焦点.若在双曲线右支上存在点，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为(    )

A．

B．

C．

D．2

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点是离心率为的椭圆：上的一点，斜率为的直线交椭圆于、两点，且、、三点不重合．
（1）求椭圆的方程；
（2）的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由？

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动点到点的距离与到直线的距离之比为定值，记的轨迹为．

（1）求的方程，并画出的简图；
（2）点是圆上第一象限内的任意一点，过作圆的切线交轨迹于，两点．
（i）证明：；
（ii）求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知动点在椭圆上,若点坐标为,,且,则的最小值是（   )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在平面直角坐标系中，设点（），直线:，点在直线上移动，是线段与轴的交点, 过、分别作直线、，使， .

(1)求动点的轨迹的方程；
（2）在直线上任取一点做曲线的两条切线，设切点为、，求证：直线恒过一定点；
(3)对（2）求证：当直线的斜率存在时，直线的斜率的倒数成等差数列.