科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线，过右焦点作双曲线的其中一条渐近线的垂线，垂足为，交另一条渐近线于点，若（其中为坐标原点），则双曲线的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

点关于直线的对称点的坐标为      ；

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线，直线交抛物线于两点，且．

（1）求抛物线的方程；
（2）若点是抛物线上的动点，过点的抛物线的切线与直线交于点，问在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出该定点，并求出的面积的最小值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为 ．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值；
（Ⅲ）请问是否存在直线 ，∥l且与曲线C的交点A、B满足；
若存在请求出满足题意的所有直线方程，若不存在请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，过抛物线（＞0）的顶点作两条互相垂直的弦OA、OB。

⑴设OA的斜率为k，试用k表示点A、B的坐标；
⑵求弦AB中点M的轨迹方程。

科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线与抛物线交于、两点，则线段的中点坐标是     。

科目： 来源：不详 题型：解答题

双曲线的离心率等于2，且与椭圆有相同的焦点，求此双曲线方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

曲线，曲线.自曲线上一点作的两条切线切点分别为.

（1）若点的纵坐标为，求；
（2）求的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的右焦点为，直线与轴交于点，若（其中为坐标原点）．
（I）求椭圆的方程；
（II）设是椭圆上的任意一点，为圆的任意一条直径（、为直径的两个端点），求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率为，且经过点．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设斜率为1的直线l与椭圆C相交于，两点，连接MA，MB并延长交直线x=4于P，Q两点，设y_P，y_Q分别为点P，Q的纵坐标，且．求△ABM的面积．