科目： 来源：不详 题型：单选题

直线与曲线的交点个数为（    ）

A．4个

B．1个

C．2个

D．3个

科目： 来源：不详 题型：单选题

在平面斜坐标系中,点的斜坐标定义为:“若 (其中分别为与斜坐标系的轴,轴同方向的单位向量),则点的坐标为”.若且动点满足,则点在斜坐标系中的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆过点，椭圆左右焦点分别为，上顶点为，为等边三角形.定义椭圆C上的点的“伴随点”为.
（1）求椭圆C的方程；
（2）求的最大值；
（3）直线l交椭圆C于A、B两点,若点A、B的“伴随点”分别是P、Q,且以PQ为直径的圆经过坐标原点O.椭圆C的右顶点为D，试探究ΔOAB的面积与ΔODE的面积的大小关系,并证明.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线（p>0）的准线与圆相切，则p的值为(    )

A．10

B．6

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点P是双曲线C：左支上一点，F₁，F₂是双曲线的左、右两个焦点，且PF₁⊥PF₂，PF₂与两条渐近线相交于M，N两点（如图），点N恰好平分线段PF₂，则双曲线的离心率是(   )

A．

B．2

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

平面内与两定点连线的斜率之积等于非零常数的点的轨迹，加上 两点，所成的曲线可以是圆，椭圆或双曲线．
（Ⅰ）求曲线的方程，并讨论的形状与值的关系;
（Ⅱ）当时，对应的曲线为；对给定的，对应的曲线为，若曲线的斜率为的切线与曲线相交于两点，且（为坐标原点），求曲线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线和点，为抛物线上的点，则满足的点有（ ）个。

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线，为双曲线的右焦点，点,为轴正半轴上的动点。
则的最大值为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆与轴负半轴交于点，为椭圆第一象限上的点，直线交椭圆于另一点，椭圆左焦点为，连接交于点D。
（1）如果，求椭圆的离心率； 
（2）在（1）的条件下，若直线的倾斜角为且△ABC的面积为，求椭圆的标准方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆的左焦点为F，过点F的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的中点为G，AB的中垂线与x轴和y轴分别交于D、E两点．

（Ⅰ）若点G的横坐标为，求直线AB的斜率；
（Ⅱ）记△GFD的面积为S₁，△OED（O为原点）的面积为S₂．
试问：是否存在直线AB，使得S₁=S₂？说明理由．