科目： 来源：不详 题型：填空题

焦点在轴上，渐近线方程为的双曲线的离心率为_______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：的离心率为，右焦点到直线 的距离为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程；
(Ⅱ)若直线 与椭圆C交于A、B两点，且线段AB中点恰好在直线上，求△OAB的面积S的最大值.(其中O为坐标原点).

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的左右焦点分别是，设是双曲线右支上一点，在上投影的大小恰好为，且它们的夹角为，则双曲线的离心率为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设分别为双曲线的左右焦点，点P在双曲线的右支上，且，到直线的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知，，圆，一动圆在轴右侧与轴相切，同时与圆相外切，此动圆的圆心轨迹为曲线C，曲线E是以，为焦点的椭圆。
（1）求曲线C的方程；
（2）设曲线C与曲线E相交于第一象限点P，且，求曲线E的标准方程；
（3）在（1）、（2）的条件下，直线与椭圆E相交于A，B两点，若AB的中点M在曲线C上，求直线的斜率的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F₁、F₂为双曲线（）的两个焦点，若F₁、F₂、P（0，2）是正三角形的三个顶点，则双曲线离心率是（  ）

A．

B．2

C．

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知平面上动点P（）及两个定点A（-2，0），B（2，0），直线PA、PB的斜率分别为、 且
（I）求动点P所在曲线C的方程。
（II）设直线与曲线C交于不同的两点M、N，当OM⊥ON时，求点O到直线的距离。（O为坐标原点）

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系中，若双曲线的焦距为8，则  

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知分别为双曲线（a＞0,b＞0）的左、右焦点，为双曲线左支上的任意一点，若的最小值为，则双曲线离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知极坐标系的极点为直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线的极坐标方程为．
（1）求的直角坐标方程；
（2）直线（为参数）与曲线C交于，两点，与轴交于，求的值．