科目： 来源：不详 题型：解答题

已知函数（，）的图象恒过定点，椭圆：
（）的左，右焦点分别为，，直线经过点且与⊙：相切．
（1）求直线的方程；
（2）若直线经过点并与椭圆在轴上方的交点为，且，求内切圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）。
若以直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（其中为常数）
（1）当时，曲线与曲线有两个交点.求的值;
（2）若曲线与曲线只有一个公共点，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点为F，点为该抛物线上的动点，又点则的最小值是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

曲线都是以原点O为对称中心、坐标轴为对称轴、离心率相等的椭圆.点M的坐标是（0,1）,线段MN是曲线的短轴，并且是曲线的长轴 . 直线与曲线交于A,D两点（A在D的左侧），与曲线交于B,C两点（B在C的左侧）．
（1）当=，时，求椭圆的方程；
（2）若，求的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则双曲线的离心率为      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆的右焦点为，右准线为，离心率为，点在椭圆上，以为圆心，为半径的圆与的两个公共点是．

（1）若是边长为的等边三角形，求圆的方程；
（2）若三点在同一条直线上，且原点到直线的距离为，求椭圆方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：其左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是坐标平面内一点，且|OP|=（O为坐标原点）。
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点：若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

过双曲线（）的右焦点作圆的切线，交轴于点，切圆于点，若，则双曲线的离心率是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知椭圆的中心在原点，其上、下顶点分别为，点在直线上，点到椭圆的左焦点的距离为.

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设是椭圆上异于的任意一点，点在轴上的射影为，为的中点，直线交直线于点，为的中点，试探究：在椭圆上运动时，直线与圆:的位置关系，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：单选题

角的终边经过点A，且点A在抛物线的准线上，则（　　）

A．

B．

C．

D．