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    科目： 来源：陕西 题型：单选题

    设函数f（x）=xex，则（　　）
    A．x=1为f（x）的极大值点B．x=1为f（x）的极小值点
    C．x=-1为f（x）的极大值点D．x=-1为f（x）的极小值点

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=a（x-
    1
    x
    ）-2lnx．（a∈R）
    （Ⅰ）曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程是2x-y+b=0，求a，b的值；
    （Ⅱ）若不等式f（x）≥0在[1，+∞）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=2x2+1在点P（-1，3）处的切线方程为（　　）
    A．y=-4x-1B．y=-4x-7C．y=4x-1D．y=4x+7

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知曲线C：y=x3．
    （1）求曲线C上横坐标为1的点处的切线的方程；
    （2）第（1）小题中的切线与曲线C是否还有其他的公共点？

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    函数y=sin4x在点M（π，0）处的切线方程为（　　）
    A．y=x-πB．y=0C．y=4x-πD．y=4x-4π

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    科目： 来源：北京 题型：解答题

    设定函数f(x)=
    a
    3
    x3+bx2+cx+d(a＞0)    ，且方程f′（x）-9x=0的两个根分别为1，4．
    （Ⅰ）当a=3且曲线y=f（x）过原点时，求f（x）的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在（-∞，+∞）无极值点，求a的取值范围．

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    科目： 来源：高考真题 题型：解答题

    设，其中a∈R，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线垂直于y轴。
    （1）求a的值；
    （2）求函数f（x）的极值。

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知a∈R，函数f(x)=
    a
    x
    +lnx-1，g(x)=(lnx-1)
    ex 
    +x    （其中e为自然对数的底）．
    （1）当a＞0时，求函数f（x）在区间（0，e]上的最小值；
    （2）是否存在实数x0∈（0，e]，使曲线y=g（x）在点x=x0处的切线与y轴垂直？若存在求出x0的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源：不详 题型：单选题

    曲线y=
    1
    3
    x3    在点(2，  
    8
    3
    )    处的切线方程是（　　）
    A．12x-3y-16=0B．12x-3y+16=0
    C．12y-3x-16=0D．12y-3x+16=0

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    科目： 来源：不详 题型：解答题

    已知f（x）=alnx-bx2图象上一点P（2，f（2））处的切线方程为y=-3x+2ln2+2．
    （1）求f（x）的单调增区间；
    （2）令g（x）=f（x）-kx（k∈R），如果g（x）图象与x轴交于A（x1，0），B（x2，0）（x1＜x2）两点，AB的中点为G（x0，0），问g（x）在x=x0处是否取得极值．

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