科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的焦点为，过焦点倾斜角为的直线交抛物线于，两点，点，在抛物线准线上的射影分别是，，若四边形的面积为，则抛物线的方程为____

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆C以抛物线的焦点为右焦点，且经过点A(2,3).
(Ⅰ)求椭圆C的标准方程；
(Ⅱ)若分别为椭圆的左右焦点，求的角平分线所在直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴正方向建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（为参数）．
（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线交于，两点，点的直角坐标为，若，求直线的普通方程．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线焦点的直线与抛物线交于两点，，且中点的纵坐标为，则的值为______．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：的短轴长等于焦距，椭圆C上的点到右焦点的最短距离为.
(1)求椭圆C的方程；
(2)过点且斜率为(＞0)的直线与C交于两点，是点关于轴的对称点，证明：三点共线．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点坐标是（   ）

A．

B．（1，0）

C．

D．（0，1）

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆mx² + ny² = 1与直线x+y-1=0交于A、B两点，过原点与线段AB中点的直线的斜率为，则=（  ）
A．     B.        C.      D. 

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点P是以F₁、F₂为焦点的椭圆上一点，且，则该椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是过抛物线焦点的弦，，则中点的横坐标是        

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线的离心率为，右准线方程为。
（Ⅰ）求双曲线C的方程；
（Ⅱ）已知直线与双曲线C交于不同的两点A，B，且线段AB的中点在圆上，求实数m的值。