科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线的焦点为，过焦点且不平行于轴的动直线交抛物线于，两点，抛物线在、两点处的切线交于点.

（Ⅰ）求证：，，三点的横坐标成等差数列；
（Ⅱ）设直线交该抛物线于，两点，求四边形面积的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的渐近线为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆具有性质：若是椭圆：且为常数上关于原点对称的两点，点是椭圆上的任意一点，若直线和的斜率都存在，并分别记为，，那么与之积是与点位置无关的定值．
试对双曲线且为常数写出类似的性质，并加以证明．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线：的离心率，过双曲线的左焦点作：的两条切线，切点分别为、，则的大小等于（    ）

A．45°

B．60°

C．90°

D．120°

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合．(Ⅰ）求抛物线的方程；
(Ⅱ）动直线恒过点与抛物线交于A、B两点，与轴交于C点，请你观察并判断：在线段MA，MB，MC，AB中，哪三条线段的长总能构成等比数列？说明你的结论并给出证明．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是抛物线的焦点，是上的两个点，线段AB的中点为，则的面积等于              

科目： 来源：不详 题型：单选题

设m是常数，若是双曲线的一个焦点，则m的值为(    )

A．16

B．34

C．16或34

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆的焦点为，P是椭圆上一动点，如果延长F₁P到Q，使，那么动点Q的轨迹是(      )

A．椭圆

B．双曲线

C．抛物线

D．圆

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线，的焦点为F，直线与抛物线C交于A、B两点，则(    )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A、B两点，为C的实轴长的2倍，则双曲线C的离心率为(    )

A．

B．2

C．

D．3