科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为________________．

科目： 来源：不详 题型：解答题

平面直角坐标系和极坐标系的原点与极点重合，轴的正半轴与极轴重合，单位长度相同。已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为，射线，，与曲线交于极点以外的三点A，B，C.
（1）求证：；
（2）当时，B，C两点在曲线上，求与的值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别为、，离心率，直线经过左焦点.
（1）求椭圆的方程；
（2）若为椭圆上的点，求的范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是抛物线的焦点,准线与轴的交点为，点在抛物线上,且,则等于（     ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆(为参数)的离心率是        .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线的一个焦点为,点位于该双曲线上，线段的中点坐标为，则该双曲线的标准方程为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

以为中心，为两个焦点的椭圆上存在一点，满足,则该椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的左右焦点分别为、，由4个点、、和组成一个高为，面积为的等腰梯形．
（1）求椭圆的方程；
（2）过点的直线和椭圆交于、两点，求面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是双曲线上一点，、是其左、右焦点，的三边长成等差数列，且，则双曲线的离心率等于

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆：的离心率为，点、，原点到直线的距离为．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点，点在椭圆上（与、均不重合），点在直线上，若直线的方程为，且，试求直线的方程．