科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：的右焦点，过原点和轴不重合的直线与椭圆 相交于，两点，且，最小值为．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若圆:的切线与椭圆相交于，两点，当，两点横坐标不相等时，问：与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点，，过且与坐标轴不平行的直线与椭圆交于两点，如果的周长等于8。
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆交于不同两点，试问在轴上是否存在定点，使恒为定值？若存在，求出点的坐标及定值;若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若方程表示双曲线，则实数k的取值范围是  （    ）

A．

B．

C．

D．或

科目： 来源：不详 题型：填空题

设点是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率为______________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点为，抛物线C：以F₂为焦点且与椭圆相交于点、,点在轴上方，直线与抛物线相切.
（1）求抛物线的方程和点、的坐标；
（2）设A,B是抛物线C上两动点，如果直线，与轴分别交于点. 是以,为腰的等腰三角形，探究直线AB的斜率是否为定值？若是求出这个定值，若不是说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若点在以点为焦点的抛物线上，则等于__________

科目： 来源：不详 题型：解答题

在椭圆上找一点，使这一点到直线的距离的最小值

科目： 来源：不详 题型：填空题

在椭圆的焦点为，点p在椭圆上，若，则____   =__    

科目： 来源：不详 题型：解答题

若双曲线的离心率等于，直线与双曲线的右支交于两点.
（1）求的取值范围；
（2）若，点是双曲线上一点，且，求

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：的两个焦点为F₁、F₂，点P在椭圆C上，且|PF₁|=,
|PF₂|= ， PF₁⊥F₁F₂.        
（1）求椭圆C的方程；(6分)
（2）若直线L过圆x²+y²+4x-2y=0的圆心M交椭圆于A、B两点，且A、B关于点M对称，求直线L的方程.