科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的方程为，则此双曲线的焦点到渐近线的距离为

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线的准线与轴交于，焦点为，若椭圆以、为焦点、且离心率为．                   
（1）当时,求椭圆的方程；
（2）若抛物线与直线及轴所围成的图形的面积为，求抛物线和直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

过抛物线的焦点作倾斜角为的直线交抛物线于、两点，过点作抛物线的切线交轴于点，过点作切线的垂线交轴于点。

（1） 若，求此抛物线与线段以及线段所围成的封闭图形的面积。
（2） 求证：；

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆经过点，且两焦点与短轴的一个端点构成等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）动直线交椭圆于、两点，试问：在坐标平面上是否存在一个定点，使得以为直径的圆恒过点．若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标平面内，以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）将曲线的参数方程化为普通方程；
（Ⅱ）判断曲线与曲线的交点个数，并说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

过抛物线焦点的直线交抛物线于A、B两点，则的最小值为
A.            B.           C.         D.无法确定

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为______________

科目： 来源：不详 题型：单选题

在同一平面直角坐标系中，经过坐标伸缩变换后，曲线C变为曲线，则曲线C的方程为 (　　)

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若焦点在轴上的椭圆的离心率为，则的值为（   ）

A．

B．

C．

D．