科目： 来源：不详 题型：单选题

以抛物线的焦点为圆心,且过坐标原点的圆的方程为（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知是双曲线的左、右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若△是锐角三角形，则该双曲线离心率的取值范围是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线，点、分别为双曲线的左、右焦点，动点在轴上方.
（1）若点的坐标为是双曲线的一条渐近线上的点，求以、为焦点且经过点的椭圆的方程；
（2）若∠，求△的外接圆的方程；
（3）若在给定直线上任取一点，从点向(2)中圆引一条切线，切点为. 问是否存在一个定点，恒有？请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

双曲线＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A(0，－b)，B(a,0)．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)设F是双曲线的右焦点，直线l过点F且与双曲线的右支交于不同的两点P、Q，点M为线段PQ的中点．若点M在直线x＝－2上的射影为N，满足·＝0，且||＝10，求直线l的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知两定点和，动点在直线上移动，椭圆以为焦点且经过点，记椭圆的离心率为，则函数的大致图像是（   ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：()过点，其左、右焦点分别为，且.
(1)求椭圆的方程；
(2)若是直线上的两个动点，且，则以为直径的圆是否过定点？请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则△的面积为（   ）

A．4

B．8

C．16

D．32

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直接坐标系xOy中，直线L的方程为x-y+4=0，曲线C的参数方程为.
（1）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线L的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C：．
（1）若椭圆的长轴长为4，离心率为，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，设过定点M（0，2）的直线l与椭圆C交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角（其中O为坐标原点），求直线l的斜率k的取值范围

科目： 来源：不详 题型：填空题

方程表示曲线，给出以下命题：
①曲线不可能为圆；
②若，则曲线为椭圆；
③若曲线为双曲线，则或；
④若曲线为焦点在轴上的椭圆，则.
其中真命题的序号是_____(写出所有正确命题的序号)．