科目： 来源：不详 题型：单选题

过椭圆左焦点F且倾斜角为的直线交椭圆于A、B两点，若，则椭圆的离心率为（    ）
A．              B.              C.                D. 

科目： 来源：不详 题型：填空题

是椭圆的右焦点，定点A，M是椭圆上的动点，则的最小值为                 .

科目： 来源：不详 题型：解答题

△ABC的两个顶点坐标分别是B(0，6)和C(0，-6)，另两边AB、AC的斜率的乘积是-，求顶点A的轨迹方程.?

科目： 来源：不详 题型：解答题

直线与椭圆交于，两点，已知
，，若且椭圆的离心率，又椭圆经过点，
为坐标原点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线过椭圆的焦点（为半焦距），求直线的斜率的值；

科目： 来源：不详 题型：解答题

设,在平面直角坐标系中,已知向量,向量,,动点的轨迹为E.
（1）求轨迹E的方程,并说明该方程所表示曲线的形状;
（2）已知,证明:存在圆心在原点的圆,使得该圆的任意一条切线与轨迹E恒有两个交点A,B,且(O为坐标原点),并求出该圆的方程;
（3）已知,设直线与圆C:(1<R<2)相切于A₁,且与轨迹E只有一个公共点B₁,当R为何值时,|A₁B₁|取得最大值?并求最大值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的焦点为，准线与轴的交点为，点在上且，则的面积为        

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，点到两点，的距离之和等于4，设点的轨迹为．
（Ⅰ）写出的方程；
（Ⅱ）设直线与交于两点．k为何值时？此时的值是多少？

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为椭圆的两个焦点，若椭圆上一点满足，则椭圆的离心率(     )

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

己知椭圆的离心率为，是椭圆的左右顶点，是椭圆的上下顶点，四边形的面积为.
（1）求椭圆的方程；
（2）圆过两点．当圆心与原点的距离最小时，求圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆与双曲线有相同的焦点和，若c是a与m的等比中项，n²是2m²与c²的等差中项，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．