科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线的焦点为，经过点的动直线交抛物线于点，且.
（1）求抛物线的方程；
（2）若(为坐标原点)，且点在抛物线上，求直线倾斜角；
（3）若点是抛物线的准线上的一点，直线的斜率分别为.求证：
当为定值时，也为定值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设直线的斜率为2且过抛物线的焦点F，又与轴交于点A，为坐标原点，若的面积为4，则抛物线的方程为：

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，轴截面为边长为等边三角形的圆锥，过底面圆周上任一点作一平面，且与底面所成二面角为，已知与圆锥侧面交线的曲线为椭圆，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设、分别为椭圆的左、右两个焦点.
（Ⅰ） 若椭圆C上的点到、两点的距离之和等于4, 写出椭圆C的方程和离心率.;
（Ⅱ） 若M、N是椭圆C上关于原点对称的两点,点P是椭圆上除M、N外的任意一点, 当直线PM、PN的斜率都存在, 并记为、时, 求证: ·为定值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点和圆：，是圆的直径，和是的三等分点，（异于）是圆上的动点，于，，直线与交于，则当　　 　　时，为定值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，已知抛物线的焦点在抛物线上，点是抛物线上的动点．

（Ⅰ）求抛物线的方程及其准线方程；
（Ⅱ）过点作抛物线的两条切线，、分别为两个切点，设点到直线的距离为，求的最小值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆上的一点P，到椭圆一个焦点的距离为３，则P到另一焦点距离为（    ）

A．２

B．３

C．５

D．７

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：填空题

过椭圆的一个焦点的直线与椭圆交于、两点，则、 与椭圆的另一焦点构成，那么的周长是          

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知为椭圆的左、右焦点，是椭圆上一点，若。
（1）求椭圆方程；
（2）若求的面积。