科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线的准线与轴交于点，点在抛物线对称轴上，过可作直线交抛物线于点、，使得，则的取值范围是      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知中心在原点，焦点在坐标轴上的椭圆，它的离心率为，一个焦点和抛物线的焦点重合,过直线上一点引椭圆的两条切线，切点分别是.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若在椭圆上的点处的椭圆的切线方程是. 求证:直线恒过定点；并出求定点的坐标.
（Ⅲ）是否存在实数，使得恒成立？(点为直线恒过的定点)若存在，求出的值；若不存在，请说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆C的长轴长为，一个焦点的坐标为(1,0)．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）设直线l：y=kx与椭圆C交于A，B两点，点P为椭圆的右顶点．
（ⅰ）若直线l斜率k=1，求△ABP的面积；
（ⅱ）若直线AP，BP的斜率分别为，，求证：为定值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

双曲线与椭圆有相同的焦点,且该双曲线
的渐近线方程为．
（1）求双曲线的标准方程；
（2） 过该双曲线的右焦点作斜率不为零的直线与此双曲线的左，右两支分别交于点、，
设，当轴上的点满足时，求点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设双曲线的焦点为F₁、F₂，过F₁作x轴的垂线与该双曲线相交，其中一个交点为M，则｜｜＝

A．5

B．4

C．3

D．2

科目： 来源：不详 题型：单选题

设P为椭圆上一点，且∠PF₁F₂=30^o，∠PF₂F₁=45^o，其中F₁，F₂为椭圆的两个焦点，则椭圆的离心率e的值等于(   )

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若|BC |=2|BF|，且|AF|=3，则抛物线的方程是     。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的左、右焦点分别为，上顶点为，离心率为 ， 在轴负半轴上有一点，且

（1）若过三点的圆 恰好与直线相切，求椭圆C的方程；
（2）在（1）的条件下，过右焦点作斜率为的直线与椭圆C交于两点，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形是菱形，如果存在，求出的取值范围；如果不存在，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆和双曲线有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是           .

科目： 来源：不详 题型：填空题