科目： 来源：不详 题型：单选题

设P是双曲线＝1(a＞0 ,b＞0)上的点，F₁、F₂是焦点，双曲线的离心 率是，且∠F₁PF₂＝90°，△F₁PF₂面积是9，则a + b＝（   ）

A．4

B．5

C．6

D．7

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知在平面直角坐标系中的一个椭圆，它的中心在原点，左焦点为,右顶点为,设点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若是椭圆上的动点，求线段中点的轨迹方程；
（3）过原点的直线交椭圆于点，求面积的最大值。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系O中，直线与抛物线＝2相交于A、B两点。
（1）求证：命题“如果直线过点T（3，0），那么＝3”是真命题；
（2）写出（1）中命题的逆命题，判断它是真命题还是假命题，并说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆中心在原点，焦点在y轴上，焦距为4，离心率为．

（1）求椭圆方程；
（2）设椭圆在y轴的正半轴上的焦点为M，又点A和点B在椭圆上，且M分有向线段所成的比为2，求线段AB所在直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

经过点,并且对称轴都在坐标轴上的等轴双曲线的方程为（   ）

A．	B．
C．或	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设和为双曲线()的两个焦点, 若点和点是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为(    )。

A．

B．

C．

D．3

科目： 来源：不详 题型：填空题

如果方程表示焦点在y轴的椭圆，那么实数k的取值范围是____________。

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系xOy中,椭圆C₁: ="1" (a＞b＞0)的左、右焦点分别为F₁、F₂, F₂也是抛物线C₂：y²=4x的焦点，点M为C₁与C₂在第一象限的交点，且|MF₂|=.
（1）求C₁的方程；
（2）直线l∥OM，与C₁交于A、B两点，若·=0，求直线l的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知和分别是双曲线（，）的两个焦点，和是以为圆心，以为半径的圆与该双曲线左支的两个交点，且是等边三角形，则该双曲线的离心率为（   ）

A．

B．

C．2

D．