科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点P到点的距离比它到直线的距离大1，则点P满足的方程为          .

科目： 来源：不详 题型：填空题

双曲线虚轴的一个端点为，两个焦点为、，，则双曲线的离心率为____________.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点是抛物线的准线与双曲线的两条渐近线所围成的三角形平面区域内(含边界)的任意一点，则的最大值为_    __.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知A，B两点在抛物线C：x²＝4y上，点M(0,4)满足＝λ.
(1)求证：；
(2)设抛物线C过A、B两点的切线交于点N.
(ⅰ)求证：点N在一条定直线上；    
(ⅱ)设4≤λ≤9，求直线MN在x轴上截距的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线实轴在轴，且实轴长为2，离心率,  L是过定点的直线.
（1）求双曲线的标准方程；
（2）判断L能否与双曲线交于,两点，且线段恰好以点为中点，若存在，求出直线L的方程，若不存，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，分别是双曲线的左、右焦点，过点与双曲线的一条渐近线平行的直线交双曲线另一条渐近线于点M，若点M在以线段为直径的圆外，则双曲线离心率的取值范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线C：的焦点为F，准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点，若，则的值　　  　　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆O：，直线l：与椭圆C：相交于P、Q两点，O为原点．
（Ⅰ）若直线l过椭圆C的左焦点，且与圆O交于A、B两点，且，求直线l的方程；
（Ⅱ）如图，若重心恰好在圆上，求m的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知．
（Ⅰ）判断曲线在的切线能否与曲线相切？并说明理由；
（Ⅱ）若求的最大值；
（Ⅲ）若，求证：．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线过点与曲线恰有一个公共点，则满足条件的直线的条数为（   ）

A．1

B．2

C．3

D．4