科目： 来源：不详 题型：单选题

方程表示焦点在轴的双曲线，则的取值范围是（      ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的焦距为2，则的值为（    ）

A．3

B．

C．3或5

D．3或

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的一焦点与两顶点为等边三角形的三个顶点，则椭圆的长轴长是短轴长的 （      ）

A．倍

B．2倍

C．倍

D．倍

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆和双曲线有相同的焦点，则实数的值是 （    ）

A．

B．

C．5

D．9

科目： 来源：不详 题型：解答题

Δ两个顶点的坐标分别是，边所在直线的斜率之积等于，求顶点的轨迹方程，并画出草图。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知双曲线的离心率为2，焦点与椭圆的焦点相同，求双曲线的方程及焦点坐标。

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线的焦点作一条倾斜角为，长度不超过8的弦，弦所在的直线与圆
有公共点，则的取值范围是          .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点M是圆C：上的一点，且轴，为垂足，点满足,记动点的轨迹为曲线E．
（Ⅰ）求曲线E的方程；
（Ⅱ）若AB是曲线E的长为2的动弦，O为坐标原点，求面积S的最大值．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知，是椭圆的两个焦点，焦距为4.若为椭圆上一点，且的周长为14，则椭圆的离心率为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

某同学用《几何画板》研究抛物线的性质：打开《几何画板》软件，绘制某抛物线，在抛物线上任意画一个点，度量点的坐标，如图．

（Ⅰ）拖动点，发现当时，，试求抛物线的方程；
（Ⅱ）设抛物线的顶点为，焦点为，构造直线交抛物线于不同两点、，构造直线、分别交准线于、两点，构造直线、．经观察得：沿着抛物线，无论怎样拖动点，恒有.请你证明这一结论．
（Ⅲ）为进一步研究该抛物线的性质，某同学进行了下面的尝试：在（Ⅱ）中，把“焦点”改变为其它“定点”，其余条件不变，发现“与不再平行”．是否可以适当更改（Ⅱ）中的其它条件，使得仍有“”成立？如果可以，请写出相应的正确命题；否则，说明理由．