科目： 来源：不详 题型：解答题

设抛物线，为焦点，为准线，准线与轴交点为
（1）求；
（2）过点的直线与抛物线交于两点，直线与抛物线交于点.
①设三点的横坐标分别为，计算：及的值；
②若直线与抛物线交于点，求证：三点共线.

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图所示的曲线是由部分抛物线和曲线“合成”的，直线与曲线相切于点，与曲线相切于点，记点的横坐标为，其中．

（1）当时，求的值和点的坐标；
（2）当实数取何值时，？并求出此时直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设椭圆的两个焦点分别为，过作椭圆长轴的垂线交椭圆于点，
若为等腰直角三角形，则椭圆的离心率是（　 ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的左右顶点分别是，点是双曲线上异于点的任意一点。若直线的斜率之积等于2，则该双曲线的离心率等于        

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，设抛物线方程为，为直线上任意一点，过引抛物线的切线，切点分别为．

（1）求证：三点的横坐标成等差数列；
（2）已知当点的坐标为时，．求此时抛物线的方程。

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线经过的定点的坐标是      ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右顶点，且渐近线方程为，则双曲线方程为                  ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

如果双曲线上一点P到它的右焦点距离是8,那么点P到它的左焦点的距离是（ ）    

A．4

B．12

C．4或12

D．不确定

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的左焦点为F，直线x=m与椭圆相交于点A、B，当△FAB的周长最大时，△FAB的面积是   .

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知为椭圆两个焦点，为椭圆上一点且,则      （       ）

A．3

B．9

C．4

D．5