科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知椭圆：的右焦点为F，离心率，椭圆C上的点到F的距离的最大值为，直线l过点F与椭圆C交于不同的两点A、B.
（1） 求椭圆C的方程；
（2） 若，求直线l的方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的准线方程是（   ）。
.   .    .     .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的中心为坐标原点，一个长轴端点为，短轴端点和焦点所组成的四边形为正方形，若直线与轴交于点，与椭圆交于不同的两点，且。（14分）
(1)求椭圆的方程；
(2)求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的长轴长是短轴长的倍，则椭圆的离心率等于        .

科目： 来源：不详 题型：填空题

若双曲线的一条渐近线方程为，则此双曲线的离心率为      。

科目： 来源：不详 题型：填空题

抛物线上一点到焦点的距离为3，则点的横坐标是           .

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的离心率为，定点，椭圆短轴的端点是，，且.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设过点且斜率不为的直线交椭圆于，两点.试问轴上是否存在定点，使平分？若存在，求出点的坐标；若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，过抛物线y²="2px" (p0)的焦点F的直线交抛物线于点A、B，交其准线于点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3．则此抛物线的方程为(    )

A．y²=—x
B．y²=9x
C．y²=x
D． y²=3x

科目： 来源：不详 题型：单选题

北京奥运会主体育场“鸟巢”的简化钢结构俯视图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，从外层椭圆顶点A、B向内层椭圆引切线AC、BD设内层椭圆方程为+=1(ab0)，外层椭圆方程为+=1(ab0，m1)，AC与BD的斜率之积为－，则椭圆的离心率为(   )
A．  B．  C．  D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的方程为，点P的坐标为（-a，b）.
（1）若直角坐标平面上的点M、A(0,-b)，B(a，0)满足,求点的坐标；
（2）设直线交椭圆于、两点，交直线于点.若，证明：为的中点；
（3）对于椭圆上的点Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果椭圆上存在不同的两个交点、满足,写出求作点、的步骤，并求出使、存在的θ的取值范围.