科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
在平面直角坐标系中，点到两定点F₁和F₂的距离之和为，设点的轨迹是曲线.(1)求曲线的方程；   (2)若直线与曲线相交于不同两点、(、不是曲线和坐标轴的交点)，以为直径的圆过点，试判断直线是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若直线y=x+k与曲线x=恰有一个公共点，则k的取值范围是___________

科目： 来源：不详 题型：单选题

若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是（   ）

A．(，)	B．(，0)∪(0，)
C．[，]	D．(，)∪(，+)

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长是短轴长的2倍且经过点M(2,1)，平行于OM的直线在轴上的截距为，交椭圆于A、B两个不同点.
（1）求椭圆的方程；
（2）求m的取值范围；
（3）求证直线MA、MB与轴始终围成一个等腰三角形.

科目： 来源：不详 题型：单选题

两圆和的位置关系是

A．内切

B．相交

C．外切

D．外离

科目： 来源：不详 题型：单选题

下列双曲线中，渐近线方程是的是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
椭圆的左、右焦点分别为、，点，满足．
(1)求椭圆的离心率；
(2)设直线与椭圆相交于两点，若直线与圆相交于两点，且，求椭圆的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点。
（1）求椭圆M的标准方程；
（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系中，椭圆的焦距为2，且过点.
求椭圆的方程；
若点，分别是椭圆的左、右顶点，直线经过点且垂直于轴，点是椭圆上异于，的任意一点，直线交于点

（ⅰ）设直线的斜率为直线的斜率为，求证：为定值；
（ⅱ）设过点垂直于的直线为.求证：直线过定点，并求出定点的坐标.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知抛物线上一定点和两动点，当时，点的横坐标的取值范围是（     ）

A．

B．

C．[，1]

D．