科目： 来源：不详 题型：单选题

已知P为抛物线上一个动点，Q为圆上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到轴距离之和最小值是（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设双曲线的右焦点为，左右顶点分别为，过且与双曲线的一条渐近线平行的直线与另一条渐近线相交于，若恰好在以为直径的圆上，则双曲线的离心率为________ ______.

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合，过作与轴垂直的直线与椭圆交于两点，与抛物线交于两点，且。
（1）求椭圆的方程；
（2）若过点的直线与椭圆相交于两点，设为椭圆上一点，且满足
为坐标原点），当时，求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知椭圆的中点在原点O，焦点在x轴上，点是其左顶点，点C在椭圆上且·="0," ||=||.（点C在x轴上方）
（I）求椭圆的方程；
（II）若平行于CO的直线和椭圆交于M，N两个不同点，求面积的最大值，并求此时直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知函数（其中且为常数）的图像经过点A、B．是函数图像上的点，是正半轴上的点．
(1) 求的解析式；
(2) 设为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，求数列的通项公式；
(3) 在(2)的条件下，数列满足，记的前项和为，证明：。

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的渐近线方程为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

过抛物线y²=2px(p＞0)的焦点作倾斜角为30°的直线l与抛物线交于P，Q两点，分别作PP¢、QQ¢垂直于抛物线的准线于P¢、Q¢，若|PQ|＝2，则四边形PP¢Q¢Q的面积为

A．1

B．2

C．

D．3

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知椭圆的两焦点是，离心率．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若在椭圆上，且，求DPF₁F₂的面积．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设抛物线的焦点为,准线为,为抛物线上的一点,,垂足为.若直线的斜率为,则

A．4

B．8

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线的一条渐近线经过点,则该双曲线的离心率为___________.