科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）
已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为.
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与椭圆交于两点，坐标原点到直线的距离为，求
面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

在抛物线y²=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（   ）

A．

B．1

C．4

D．2

科目： 来源：不详 题型：单选题

设斜率为2的直线l过双曲线的右焦 点，且与双曲线的左、右两支分别相交，则双曲线离心率e的取值范围是（   ）

A．e＞

B．e＞

C．1＜e＜

D．1＜e＜

科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线的焦点与双曲线的右焦点重合，则的值          ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)设直线与椭圆相交于两个不同的点，与轴相交于点，记为坐标原点.
（1）证明：
（2）若且的面积及椭圆方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆C：=1（a＞b＞0）的两个焦点分别为F₁（﹣c，0），F₂（c，0），M是椭圆短轴的一个端点，且满足=0，点N（ 0，3 ）到椭圆上的点的最远距离为5
（1）求椭圆C的方程
（2）设斜率为k（k≠0）的直线l与椭圆C相交于不同的两点A、B，Q为AB的中点，；问A、B两点能否关于过点P、Q的直线对称？若能，求出k的取值范围；若不能，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（    ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

我国发射的“神舟七号”飞船的运行轨道是以地球的中心为一个焦点的椭圆，近地点A距地面为千米，远地点B距地面为千米，地球半径为千米，则飞船运行轨道的短轴长为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设是非零实数，则方程及所表示的图形可能是（  ）

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图，为椭圆上的一个动点，弦、分别过焦点、，当垂直于轴时，恰好有

(Ⅰ)求椭圆的离心率；
(Ⅱ)设.
①当点恰为椭圆短轴的一个端点时，求的值；
②当点为该椭圆上的一个动点时，试判断是否为定值？
若是，请证明；若不是，请说明理由.