科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图椭圆：的两个焦点为、和顶点、构成面积为32的正方形.

（1）求此时椭圆的方程；
（2）设斜率为的直线与椭圆相交于不同的两点、、为的中点，且. 问：、两点能否关于直线对称. 若能，求出的取值范围；若不能，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图,已知点是椭圆的右顶点,若点在椭圆上,且满足.(其中为坐标原点)

（1）求椭圆的方程;
（2）若直线与椭圆交于两点,当时,求面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线的焦距为10，点在其渐近线上，则双曲线的方程为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知直线与轴交于点，与直线交于点，椭圆以为左顶点，以为右焦点，且过点，当时，椭圆的离心率的范围是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若抛物线的焦点在圆上，则            ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
抛物线顶点在坐标原点，焦点与椭圆的右焦点重合，过点斜率为的直线与抛物线交于，两点.

（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）求△的面积．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知点，，△的周长为6．
（Ⅰ）求动点的轨迹的方程；
（Ⅱ）设过点的直线与曲线相交于不同的两点，．若点在轴上，且，求点的纵坐标的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

焦点为（0，6）且与双曲线有相同的渐近线的双曲线方程是（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的焦点为，点在椭圆上，若，的大小为                      ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）
如图所示，将一矩形花坛扩建成一个更大的矩形花坛，要求点在上, 点在上，且对角线过点，已知米，米.
（1）要使矩形的面积大于32平方米，则的长应在什么范围内？
（2）当的长度为多少时，矩形花坛的面积最小？并求出最小值.