科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）如图，已知直线OP₁，OP₂为双曲线E:的渐近线，△P₁OP₂的面积为，在双曲线E上存在点P为线段P₁P₂的一个三等分点，且双曲线E的离心率为.

（1）若P₁、P₂点的横坐标分别为x₁、x_2­，则x₁、x₂之间满足怎样的关系？并证明你的结论；
（2）求双曲线E的方程；
（3）设双曲线E上的动点,两焦点,若为钝角,求点横坐标的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，F₁，F₂是双曲线的左、右焦点，过F₁的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点．若｜AB｜：｜BF₂｜：｜AF₂｜=3：4：5，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）已知椭圆C₁：的离心率为，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C₁的短半轴长为半径的圆O相切．
（1）求椭圆C₁的方程；
（ll）设椭圆C₁的左焦点为F₁，右焦点为F₂，直线l₂过点F价且垂直于椭圆的长轴，动直线l₂垂直于l₁，垂足为点P，线段PF₂的垂直平分线交l₂于点M，求点M的轨迹C₂的方程；
（III）过椭圆C₁的左顶点A作直线m，与圆O相交于两点R，S，若△ORS是钝角三角形，     求直线m的斜率k的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）
已知椭圆的离心率为，椭圆C上任意一点到椭圆两个焦点的距离之和为6。
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线与椭圆C交于A、B两点，点P（0，1），且|PA|=|PB|，求直线的方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

设F1和F2为双曲线的两个焦点，点在双曲线上且满足，则的面积是（     ）。

A．1

B．

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知对称轴为坐标轴的双曲线的渐近线方程为，若双曲线上有一点M（），使，那双曲线的交点（     ）。

A．在轴上

B．在轴上

C．当时在轴上

D．当时在轴上

科目： 来源：不详 题型：单选题

过抛物线的焦点作一条直线交抛物线于，则为（     ）

A．4

B．－4

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

过点A（，0）作椭圆的弦，弦中点的轨迹仍是椭圆，记为,若和的离心率分别为和，则和的关系是（     ）。

A．＝	B．＝2
C．2＝	D．不能确定

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知P为抛物线上的动点，点P在x轴上的射影为M，点A的坐标是，则的最小值是（    ）

A．8

B．

C．10

D．