科目： 来源：不详 题型：单选题

点P到点，及到直线的距离都相等，如果这样的点恰好只有一个，那么a的值是（  ）

A．

B．

C．或

D．或

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知椭圆经过点，且其右焦点与抛物线的焦点F重合.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（II）直线经过点与椭圆相交于A、B两点，与抛物线相交于C、D两点．求的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）给定椭圆：，称圆心在原点，半径为的圆是椭圆的“准圆”。若椭圆的一个焦点为，其短轴上的一个端点到的距离为.
（Ⅰ）求椭圆的方程和其“准圆”方程.
（Ⅱ）点是椭圆的“准圆”上的一个动点，过动点作直线使得与椭圆都只有一个交点，且分别交其“准圆”于点，求证：为定值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆与圆（为椭圆半焦距）有四个不同交点，则离心率的取值范围是 （　  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

设,,△的周长是，则的顶点的轨迹方程为___  ________

科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，椭圆的中心在坐标原点，为左焦点，当时，其离心率为，此类椭圆称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推出“黄金双曲线”的离心率为         ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线与直线有两个交点，则的取值范围为（   ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

手表的表面在一平面上．整点1，2，…，12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周上．从整点到整点的向量记作，则＝          ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题12分）
已知椭圆的右焦点为F，上顶点为A，P为C上任一点，MN是圆的一条直径，若与AF平行且在y轴上的截距为的直线恰好与圆相切．
(Ⅰ)求椭圆的离心率；
(Ⅱ)若的最大值为49，求椭圆C的方程．

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线与曲线的（   ）

A．离心率相等

B．焦距相等

C．焦点相同

D．准线相同