科目： 来源：不详 题型：单选题

直线与双曲线仅有一个公共点，则实数的值为

A．1

B．-1

C．1或-1

D．1或-1或0

科目： 来源：不详 题型：单选题

科目： 来源：不详 题型：解答题

(满分12分)已知点，直线： 交轴于点，点是上的动点，过点垂直于的直线与线段的垂直平分线交于点．
（Ⅰ）求点的轨迹的方程；（Ⅱ）若 A、B为轨迹上的两个动点，且 证明直线AB必过一定点，并求出该定点．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分13分）
设点P是圆x² +y² =4上任意一点，由点P向x轴作垂线PP₀，垂足为P_o，且．
（Ⅰ）求点M的轨迹C的方程；
（Ⅱ）设直线：y=kx+m(m≠0)与（Ⅰ）中的轨迹C交于不同的两点A，B．
（1）若直线OA，AB，OB的斜率成等比数列，求实数m的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过曲线C与x轴正半轴的交点Q，求证：直线过定点(Q点除外)，并求出该定点的坐标．

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线的一条渐近线的倾斜角为，离心率为，则的最小值为（ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，斜率为1的直线过抛物线的焦点F，与抛物线交于两点A，B，

（1）若|AB|=8，求抛物线的方程；
（2）设C为抛物线弧AB上的动点（不包括A，B两点），求的面积S的最大值；
（3）设P是抛物线上异于A，B的任意一点，直线PA，PB分别交抛物线的准线于M，N两点，证明M，N两点的纵坐标之积为定值（仅与p有关）

科目： 来源：不详 题型：单选题

设曲线与抛物线的准线围成的三角形区域（包含边界）为，为内的一个动点，则目标函数的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)
已知椭圆的焦点在轴上，离心率为，对称轴为坐标轴，且经过点．
（I）求椭圆的方程；
（II）直线与椭圆相交于、两点， 为原点，在、上分别存在异于点的点、，使得在以为直径的圆外，求直线斜率的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆的短轴为,一个焦点为,且为等边三角形的椭圆的离心率是(　　)

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知当椭圆的长轴、短轴、焦距依次成等比时称椭圆为“黄金椭圆”，请用类比的性质定义“黄金双曲线”，并求“黄金双曲线”的离心率为（      ）

A．

B．

C．

D．