科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆的对称轴为坐标轴，焦点在轴上，离心率，分别为椭圆的上顶点和右顶点，且．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆相交于两点，且（其中为坐标原点），求的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

过点总可作两条直线与圆相切，则实数的取值范围是       .

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知双曲线C：的右焦点为，过的直线与C交于两点，若，则满足条件的的条数为        .

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知椭圆的左焦点,为坐标原点,点在椭圆上,点在椭圆的右准线上,若,则椭圆的离心率为   ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知半径为6的圆与轴相切，圆心在直线上且在第二象限，直线过点．
（Ⅰ)求圆的方程；
（Ⅱ）若直线与圆相交于两点且，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分13分) 如图，是离心率为的椭圆,
：()的左、右焦点，直线：将线段分成两段，其长度之比为1 : 3．设是上的两个动点，线段的中点在直线上，线段的中垂线与交于两点．

(Ⅰ) 求椭圆C的方程；
(Ⅱ) 是否存在点，使以为直径的圆经过点，若存在，求出点坐标，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆，离心率为的椭圆经过点.
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）过椭圆的一个焦点且互相垂直的直线分别与椭圆交于和，是否存在常数，使得？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.

科目： 来源：不详 题型：单选题

设抛物线y² = 8x的准线与x轴交于点Q,若过点Q的直线与抛物线有公共点,则直线的斜率的取值范围是（   ）

A．[－,]

B．[－2 , 2 ]

C．[－1 , 1 ]

D．[－4 , 4 ]

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）双曲线C与椭圆有相同的焦点，直线y=为的一条渐近线.
（Ⅰ）求双曲线的方程；
（Ⅱ）过点(0,4)的直线，交双曲线于A,B两点，交x轴于点（点与的顶点不重合）。当 =，且时，求点的坐标

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线与抛物线交于、两点，若，则弦的中点到直线的距离等于(   )

A．

B．

C．

D．