科目： 来源：不详 题型：填空题

如图，在平面直角坐标系中，为椭圆的
四个顶点，为其右焦点，直线与直线相交于点T，线段与椭圆的交点恰为线段的中点，则该椭圆的离心率为__________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

斜率为k的直线过点P（0，1），与双曲线交于A，B两点. 
（1）求实数k的取值范围；
（2）若以AB为直径的圆过坐标原点，求k的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆上的一点，它到椭圆的一个焦点的距离是7，则它到另一个焦点的距离是（   ）

A．

B．

C．12

D．5

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知双曲线的一条渐近线方程是，若双曲线经过点，求此双曲线的标准方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）点为椭圆内的一定点，过P点引一直线，与椭圆相交于两点，且P恰好为弦AB的中点，如图所示，求弦AB所在的直线方程及弦AB的长度。

科目： 来源：不详 题型：单选题

F₁、F₂分别是双曲线的左、右焦点，A是其右顶点，过F₂作x轴的垂线与双曲线的一个交点为P，G是的重心，若，则双曲线的离心率是（  ）

A．2

B．

C．3

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知椭圆C：=1（a>b>0）的离心率为，以原点为圆点，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切。
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）设P（4，0），A,B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连接PB交随圆C于另一点E，证明直线AE与x轴相交于定点Q.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆()，M,N是椭圆上关于原点对称的两点，P是椭圆上任意一点，且直线PM,PN的斜率分别为，=，则椭圆的离心率为（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分） 已知均在椭圆上，直线分别过椭圆的左、右焦点当时，有
（1）求椭圆的方程
（2）设是椭圆上的任一点，为圆的任一条直径，求的最大值

科目： 来源：不详 题型：单选题

设P是双曲线与圆在第一象限的交点，分别是双曲线的左右焦点，且则双曲线的离心率为（　　　　）

A．

B．

C．

D．