科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的左焦点为，是两个顶点，如果到直线的距离等于，则椭圆的离心率为　　　　．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知是双曲线的两个焦点，点在双曲线上，且
，求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知圆，椭圆，若的离心率为，如果相交于两点，且线段恰为圆的直径，求直线与椭圆的方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

双曲线与直线()的公共点的个数为(    )．

A．0

B．1

C．0或1

D．0或1或2

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知经过椭圆的焦点且与其对称轴成的直线与椭圆交于两点，
则||＝(    )．

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，离心率为，且经过点，直线交椭圆于不同的两点.
（1）求椭圆的方程;
（2）求的取值范围；
（3）若直线不过点，求证：直线与轴围成一个等腰三角形.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，P为椭圆与抛物线的一个公共点，且|PF|=2，倾斜角为的直线过点.
（1）求椭圆的方程；
（2）设椭圆的另一个焦点为，问抛物线上是否存在一点，使得与关于直线对称，若存在，求出点的坐标，若不存在，说明理由.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分14分）在平面直角坐标系中，已知点，过点作抛物线的切线，其切点分别为（其中）。
⑴ 求的值；
⑵ 若以点为圆心的圆与直线相切，求圆的面积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分14分）
设直线与抛物线交于不同两点A、B，F为抛物线的焦点。
（1）求的重心G的轨迹方程；
（2）如果的外接圆的方程。

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点，椭圆与直线交于点、，则的周长为      ．