科目： 来源：不详 题型：解答题

若抛物线的顶点在原点，其准线方程过双曲线-=1(,)的一个焦点，如果抛物线与双曲线交于(,),(,-)，求两曲线的标准方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动点与平面上两定点、连线的斜率的积为定
值.
（1）求动点的轨迹方程；（2）设直线与曲线交于、两点，当||=时，求直线的方程. 

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的离心率是

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆上的动点到焦点距离的最小值为，以原点为圆心、椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若过点(2，0)的直线与椭圆相交于两点，为椭圆上一点， 且满足
（为坐标原点），当 时，求实数的值．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知是抛物线的焦点，过且斜率为的直线交于两点．设<,若，则λ的值为       ．

科目： 来源：不详 题型：单选题

的周长是8，，则顶点Ａ的轨迹方程是（ ）

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线上一点到直线的距离最短,则该点的坐标是(  )

A．(1, 2)

B．(0, 0)

C．(, 1)

D．(1, 4)

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线与双曲线有且只有一个公共点，则＝     

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率，A，B分别为椭圆的长轴和短轴的端点，M为AB的中点，O为坐标原点，且.
(1)求椭圆的方程;
(2)过(-1,0)的直线交椭圆于P,Q两点,求△POQ面积最大时直线的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

双曲线的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为，其中A，B.
(1)求双曲线的方程;
(2)若B₁是双曲线虚轴在轴正半轴上的端点,过B₁作直线与双曲线交于两点,求时,直线的方程.