科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，在以点为圆心，为直径的半圆中，，是半圆弧上一点，，曲线是满足为定值的动点的轨迹，且曲线过点.

（Ⅰ）建立适当的平面直角坐标系，求曲线的方程；
（Ⅱ）设过点的直线l与曲线相交于不同的两点、
若△的面积不小于，求直线斜率的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点，动点满足条件.记动点的轨迹为.
（Ⅰ）求的方程；
（Ⅱ）若是上的不同两点，是坐标原点，求的最小值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

F₁、F₂是双曲线C：x²－ ＝１的两个焦点，P是C上一点，且△F₁PF₂是等腰直角三角形，则双曲线C的离心率为

A．1＋	B．2＋
C．3－	D．3＋

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，．当时，M恰为椭圆的上顶点，此时△的周长为6．

（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，，问当
变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，
若不是，说明理由．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知点，，动点满足，则动点的轨迹是                         。

科目： 来源：不详 题型：单选题

点是曲线上任意一点, 则点到直线的距离的最小值
是（  ）

A．１

B．

C．2

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

与椭圆有公共焦点，且离心率互为倒数的双曲线的方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆上的任意一点到它两个焦点的距离之和为，且它的焦距为2．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知直线与椭圆交于不同两点，且线段的中点不在圆内，求实数的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（10分）抛物线上有两点且(0为坐标原点)
（1）求证：∥  (2)若,求AB所在直线方程。

科目： 来源：不详 题型：填空题

点是曲线上任意一点，则点到直线的最小距离是（     ）