科目： 来源：不详 题型：填空题

(本小题满分12分)
如图所示，点在圆：上，轴，点在射线上，且满足.

（Ⅰ）当点在圆上运动时，求点的轨迹的方程，并根据取值说明轨迹的形状.
（Ⅱ）设轨迹与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于点，直线与轨迹交于点、，点在直线上，满足，求实数的值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，以AB为直径的圆有一内接梯形，且.若双曲线以A、B为焦点，且过C、D两点，则当梯形的周长最大时，双曲线的离心率为（      ）.

A、        B、     C、2       D、

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线的左焦点与抛物线的焦点重合，则的值为
(  )

A．3

B．4

C．5

D．6

科目： 来源：不详 题型：解答题

为了加快经济的发展，某省选择两城市作为龙头带动周边城市的发展，决定在两城市的周边修建城际轻轨，假设为一个单位距离，两城市相距个单位距离，设城际轻轨所在的曲线为，使轻轨上的点到两城市的距离之和为个单位距离，

（1）建立如图的直角坐标系，求城际轻轨所在曲线的方程；
（2）若要在曲线上建一个加油站与一个收费站，使三点在一条直线上，并且个单位距离，求之间的距离有多少个单位距离？
（3）在两城市之间有一条与所在直线成的笔直公路，直线与曲线交于两点，求四边形的面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的左、右焦点分别为。过的直线交于两点，且成等差数列.
（1）求；           （2）若直线的斜率为1，求.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知某曲线C的参数方程为，（t为参数，a∈R）点M（5，4）在该曲线上，（1）求常数a；（2）求曲线C的普通方程。

科目： 来源：不详 题型：单选题

如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数的图象交于点A和点B，若点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，
则△ABC的面积为       （    ）

A．3              B．4             C．5              D．6

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）
已知抛物线，过点的直线与抛物线交于、两点，且直线与轴交于点.（1）求证:，，成等比数列；
（2）设，，试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

顶点在原点，焦点为的抛物线的标准方程为（　　）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若椭圆上一点Ｐ到左焦点的距离为５，则其到右焦点的距离为（　　）

A．５

B．３

C．２

D．１