科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线过焦点F的直线交抛物线于A、B两点，O为原点，若面积最小值为8。
（1）求P值
（2）过A点作抛物线的切线交y轴于N，则点M在一定直线上，试证明之。

科目： 来源：不详 题型：单选题

若直线(为参数)与圆（为参数）相切，则（   ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线，为坐标原点.
（Ⅰ）过点作两相互垂直的弦,设的横坐标为，用表示△的面积，并求△面积的最小值；
（Ⅱ）过抛物线上一点引圆的两条切线,分别交抛物线于点, 连接，求直线的斜率.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知F₁、F₂是双曲线的左右焦点，过F₁的直线与左支交于A、B两点，若，则该双曲线的离心率是为（   ）
A．            B．        C．        D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知椭圆与双曲线共焦点，则椭圆的离心率的取值范围为（ 　　 ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆＞b＞的离心率为且椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合，斜率为的直线过椭圆的上焦点且与椭圆相交于P，Q两点，线段PQ的垂直平分线与y轴相交于点M（0，m）.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）求m的取值范围；
（3）试用m表示△MPQ的面积S，并求面积S的最大值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的两个焦点分别为 离心率e= （1）求椭圆的方程。（2）若CD为过左焦点的弦，求的周长

科目： 来源：不详 题型：解答题

设点为平面直角坐标系中的一个动点（其中O为坐标原点），点P到定点的距离比点P到轴的距离大.
(1)求点P的轨迹方程；
（2）若直线与点P的轨迹相交于A、B两点，且，求的值.
（3）设点P的轨迹是曲线C，点是曲线C上的一点，求以Q为切点的曲线C 的切线方程.

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知中，，一个圆心为M，半径为的圆在内，沿着的边滚动一周回到原位。在滚动过程中，圆M至少与的一边相切，则点M到顶点的最短距离是             ，点M的运动轨迹的周长是        。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：的右顶点为，过的焦点且垂直长轴的弦长为．

（I）求椭圆的方程；
（II）设抛物线：的焦点为F，过F点的直线交抛物线与A、B两点，过A、B两点分别作抛物线的切线交于Q点，且Q点在椭圆上，求面积的最值，并求出取得最值时的抛物线的方程。