科目： 来源：不详 题型：填空题

设直线与抛物线交于P、Q两点，F为抛物线的焦点，直线PF，QF分别交抛物线点M、N，则直线MN的方程为       。

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

设平面内两定点、，直线和相交于点,且它们的斜率之积为定值。
（I）求动点的轨迹的方程；
（II）设，过点作抛物线的切线交曲线于、两点，求的面积。

科目： 来源：不详 题型：解答题

抛物线在点P处的切线分别交x轴、y轴于不同的两点A、B，。当点P在C上移动时，点M的轨迹为D。
（1）求曲线D的方程：
（2）圆心E在y轴上的圆与直线相切于点P，当|PE|=|PA|，求圆的方程。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知、分别是直线和上的两个动点，线段的长为，是的中点．
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）过点任意作直线（与轴不垂直），设与（1）中轨迹交于两点，与轴交于点．若，，证明：为定值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

椭圆M的中心在坐标原点D，左、右焦点F₁，F₂在x轴上，抛物线N的顶点也在原点D，焦点为F₂，椭圆M与抛物线N的一个交点为A（3，）．

（I）求椭圆M与抛物线N的方程；
（Ⅱ）在抛物线N位于椭圆内（不含边界）的一段曲线上，是否存在点B，使得△AF₁B的外接圆圆心在x轴上？若存在，求出B点坐标；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知圆与轴的正半轴相交于点，两点在圆上，在第一象限，在第二象限，的横坐标分别为，则劣弧所对圆 心角的余弦值为（  ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知曲线的极坐标方程是. 以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是：（为参数），则直线与曲线相交所成的弦的弦长为        ．

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆C:的左、右焦点分别为F₁、F₂，A是椭圆C上的一点,,坐标原点O到直线AF₁的距离为.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设Q是椭圆C上的一点,过点Q的直线l 交 x 轴于点,交 y 轴于点M,若,求直线l 的斜率.

科目： 来源：不详 题型：单选题

若是直角三角形的三边（为斜边），则圆截直线所得的弦长等于

A．

B．

C．

D．