科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的左、右顶点分别为，点在椭圆上且异于两点，为坐标原点.
（Ⅰ）若直线与的斜率之积为，求椭圆的离心率；
（Ⅱ）若，证明直线的斜率 满足

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C：y=(x+1)²与圆M：（x-1）2+()²=r2(r＞0)有一个公共点，且在A处两曲线的切线为同一直线l.
（Ⅰ）求r；
（Ⅱ）设m、n是异于l且与C及M都相切的两条直线，m、n的交点为D，求D到l的距离。

科目： 来源：不详 题型：解答题

设是以为焦点的抛物线，是以直线与为渐近线，以为一个焦点的双曲线．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）若与在第一象限内有两个公共点和，求的取值范围，并求的最大值；
（3）若的面积满足，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：的离心率为，且过点.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程；
(Ⅱ)垂直于坐标轴的直线与椭圆相交于、两点，若以为直径的圆经过坐标原点.证明：圆的半径为定值.

科目： 来源：不详 题型：填空题

若双曲线的左、右顶点分别为、，点是第一象限内双曲线上的点.若直线、的倾斜角分别为，，且，那么的值是       .

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知点，，动点的轨迹曲线满足，
，过点的直线交曲线于、两点.
（Ⅰ）求的值，并写出曲线的方程；
（Ⅱ）求△面积的最大值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

圆锥曲线的准线方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，设点，坐标原点在以线段为直径的圆上
（Ⅰ）求动点的轨迹C的方程；
（Ⅱ）过点的直线与轨迹C交于两点，点关于轴的对称点为，试判断直线是否恒过一定点，并证明你的结论.

科目： 来源：不详 题型：填空题

己知F₁ F₂是椭圆（a>b>0)的两个焦点，若椭圆上存在一点P使得，则椭圆的离心率e的取值范围为________.

科目： 来源：不详 题型：解答题

在平面直角坐标系中，已知直线l:y=-1，定点F(0，1)，过平面内动点P作PQ丄l于Q点，且•
(I )求动点P的轨迹E的方程；
(II)过点P作圆的两条切线，分别交x轴于点B、C，当点P的纵坐标y₀>4时，试用y₀表示线段BC的长，并求ΔPBC面积的最小值.