科目： 来源：不详 题型：解答题

已知向量动点到定直线的距离等于并且满足其中是坐标原点，是参数.
（1）求动点的轨迹方程，并判断曲线类型；
（2）当时，求的最大值和最小值；
（3）如果动点的轨迹是圆锥曲线，其离心率满足求实数的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

过轴上动点引抛物线的两条切线、，、为切点．
（1）若切线，的斜率分别为和，求证： 为定值，并求出定值；
（2）求证：直线恒过定点，并求出定点坐标； 
（3）当最小时，求的值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

在ΔABC中，顶点A,B, C所对三边分别是a,b,c已知B(-1, 0), C(1, 0),且b,a, c成等差数列.
(I )求顶点A的轨迹方程；
(II) 设顶点A的轨迹与直线y=kx+m相交于不同的两点M、N，如果存在过点P(0,-)的直线l,使得点M、N关于l对称，求实数m的取值范围

科目： 来源：不详 题型：解答题

以平面直角坐标系的坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线E的极坐标方程为，曲线F的参数方程为（t为参数）
(1) 求曲线E的直角坐标方程及曲线F的普通方程；
(2)判断两直线的位置关系，若相交，求弦长，若不相交，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线：（），焦点为，直线 交抛物线于、两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，
（1）若抛物线上有一点到焦点的距离为，求此时的值；
（2）是否存在实数，使是以为直角顶点的直角三角形？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线C的顶点在原点，焦点为F(2, 0)。
（1）求抛物线C的方程；
（2）过的直线交曲线于两点，又的中垂线交轴于点，
求的取值范围。

科目： 来源：不详 题型：填空题

与抛物线有且仅有一个公共点，并且过点的直线方程为       ．

科目： 来源：不详 题型：填空题

在平面直角坐标系下，曲线 （为参数），曲线（为参数）.若曲线、有公共点，则实数的取值范围_____．

科目： 来源：不详 题型：单选题

设分别是双曲线的左、右焦点,是双曲线上一点,且满足,则的值是（   ）                                          

A．6

B．0

C．12

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知圆,过点作圆C的切线,交x轴正半轴于点Q.若为线段PQ(不包括端点)上的动点,则的最小值为_____ ．