科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点F₁（– 3，0）和F₂（3，0），动点P到F₁、F_­2的距离之差为4，则点P的轨迹方程为

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

若曲线的焦点为定点，则焦点坐标是       .

科目： 来源：不详 题型：单选题

曲线上点处的切线斜率为4，则点的一个坐标是

A．（0，-2）

B．（1, 1）

C．（-1, －4）

D．（1, 4）

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆与双曲线有相同的焦点，则的值是

A．

B．1或－2

C．1或

D．1

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：的左焦点，若椭圆上存在一点，满足以椭圆短轴为直径的圆与线段相切于线段的中点．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）已知两点及椭圆:,过点作斜率为的直线交椭圆于两点,设线段的中点为,连结,试问当为何值时,直线过椭圆的顶点?
(Ⅲ) 过坐标原点的直线交椭圆:于、两点，其中在第一象限，过作轴的垂线，垂足为，连结并延长交椭圆于，求证：

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的左、右焦点分别为，， 点是椭圆的一个顶点，△是等腰直角三角形．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过点分别作直线，交椭圆于，两点，设两直线的斜率分别为，，且，证明：直线过定点（）．

科目： 来源：不详 题型：单选题

在正四面体P-ABC中，M为ABC内（含边界）一动点，且到三个侧面PAB，PBC，PCA的距离成等差数列，则点M的轨迹是（  ）

A．一条线段	B．椭圆的一部分
C．双曲线的一部分	D．抛物线的一部分

科目： 来源：不详 题型：解答题

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆：的离心率为，过坐标原点且斜率为的直线与
椭圆相交于、，．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若动圆与椭圆和直线都没有公共点，试求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）
已知定点A（0，1），B（0，-1），C（1，0）．动点P满足：.
（1）求动点P的轨迹方程，并说明方程表示的曲线类型；
（2）当时，求的最大、最小值．