科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆，抛物线，点是上的动点，过点作抛物线的切线，交椭圆于两点，
（1）当的斜率是时，求；
（2）设抛物线的切线方程为，当是锐角时，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点,为平面内一动点,且满足那么点的轨迹方程为(    )

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点．若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线．给定下列三条曲线：①； ②；③．其中，型曲线的个数是（ ▲ ）

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点在曲线上，为曲线在点处的切线的倾斜角，则的取值范围是（     ）

A．[0,)

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本题满分15分)已知点在抛物线上，点到抛物线的焦点F的距离为2.
（Ⅰ）求抛物线的方程；
(Ⅱ)已知直线与抛物线C交于O (坐标原点)，A两点，直线与抛物线C交于B，D两点．
(ⅰ) 若 |，求实数的值；
(ⅱ) 过A，B，D分别作y轴的垂线，垂足分别为A₁，B₁，D₁．记分别为三角形OAA₁和四边形BB₁D₁D的面积，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

若双曲线与曲线有唯一的公共点，则实数m的取值集合中元素的个数为（ ）

A．2个

B．4个

C．5个

D．6个

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，短轴的一个端点到右焦点的距离为2，
（1）试求椭圆的方程；
（2）若斜率为的直线与椭圆交于、两点，点为椭圆上一点，记直线的斜率为，直线的斜率为，试问：是否为定值？请证明你的结论．

科目： 来源：不详 题型：单选题

直线与曲线 的公共点的个数为(     )

A．1

B．2

C．3

D．4

科目： 来源：不详 题型：单选题

抛物线的焦点到双曲线的渐近线的距离为（   ）

A．1

B．

C．

D．