科目： 来源：不详 题型：解答题

如图，椭圆的中心在坐标原点，其中一个焦点为圆的圆心，右顶点是圆F与x轴的一个交点.已知椭圆与直线相交于A、B两点.
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）求面积的最大值；

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知曲线在处的切线与曲线在处的切线互相平行，则的值为        

科目： 来源：不详 题型：单选题

．已知点P在曲线C₁：上，点Q在曲线C₂：(x－5)²＋y²＝1上，点R在曲线C₃：(x＋5)²＋y²＝1上，则 | PQ |－| PR | 的最大值是

A．6

B．8

C．10

D．12

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知点的坐标分别是，直线相交于点，且直线与直线的斜率之差是，则点的轨迹方程是

A．	B．
C．	D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线相切．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）设，，是椭圆上关于轴对称的任意两个不同的点，连结交椭圆于另一点，证明直线与轴相交于定点；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，过点的直线与椭圆交于，两点，求的取值范围．

科目： 来源：不详 题型：单选题

给出下列3个命题：①在平面内，若动点M到、两点的距离之和等于2，则动点M的轨迹是椭圆；②在平面内，给出点、，若动点P满足，则动点P的轨迹是双曲线；③在平面内，若动点Q到点和到直线的距离相等，则动点Q的轨迹是抛物线。其中正确的命题有(        )

A．0个

B．1个

C．2个

D．3个

科目： 来源：不详 题型：解答题

（14分）设A（x₁，y₁）、B（x₂，y₂）是函数的图象上任两点，且，已知点M横坐标为，
（1）求点M的纵坐标；
（2）若，求S_n。
（3）已知为数列｛a_n｝的前n项和， 若对一切都成立，求取值范围。

科目： 来源：不详 题型：解答题

.已知直线经过椭圆的左顶点A和上顶点D，椭圆C的右顶点为B，点P是椭圆C上位于轴上方的动点，直线AP，BP与直线分别交于M，N两点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)求线段MN的长度的最小值；
(3)当线段MN的长度最小时，Q点在椭圆上运动，记△BPQ的面积为S，当S在上变化时，讨论S的大小与Q点的个数之间的关系.

科目： 来源：不详 题型：单选题

过轴正半轴上一点,作圆的两条切线,切点分别为,若,则的最小值为（　　）

A．1

B．

C．2

D．3

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知以为焦点的抛物线上的两点满足，则弦的中点到准线的距离为（   ）

A．

B．

C．

D．