科目： 来源：不详 题型：单选题

设双曲线的渐近线方程为,则的值为（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

科目： 来源：不详 题型：单选题

椭圆的焦距是（   ）

A．2

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

椭圆的离心率为，则          。

科目： 来源：不详 题型：填空题

直线y=x－被椭圆x²+4y²=4截得的弦长为          。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（（本题满分15分）长为3的线段的两个端点分别在轴上移动，点在直线上且满足．（I）求点的轨迹的方程；（II）记点轨迹为曲线，过点任作直线交曲线于两点，过作斜率为的直线交曲线于另一点．求证：直线与直线的交点为定点（为坐标原点），并求出该定点．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分15分）如图，在中，点的坐标为，点在轴上，点在轴的正半轴上，，在的延长线上取一点，使.
（Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹；
（Ⅱ）自点引直线与轨迹交于不同的两点、，点关于轴的对称点
记为，设，点的坐标为.
（1）求证：；
（2）若，求的取值范围.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知集合,直线与双曲线有且只有一个公共点，其中,则满足上述条件的双曲线共有( ▲  )

A．1个

B．2个

C． 3个

D． 4个

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知动点在曲线上移动，则点与点连线中点的轨迹方程是__________▲__________

科目： 来源：不详 题型：填空题

过抛物线的焦点的直线与抛物线在第一象限的交点为，与抛物线准线的交点为,点在抛物线准线上的投影为,若则的值为______▲_____________

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.
(1)求该抛物线的方程；
(2)为坐标原点，是否存在平行于的直线，使得直线与抛物线有公共点，且直线与的距离为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.