科目： 来源：不详 题型：填空题

线段是椭圆过的一动弦，且直线与直线交于点，则

科目： 来源：不详 题型：解答题

在直角坐标系中，点到点，的距离之和是，点的轨迹与轴的负半轴交于点，不过点的直线与轨迹交于不同的两点和．
⑴求轨迹的方程；
⑵当时，证明直线过定点．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知动点P到定点A（5，0）的距离与到定直线的距离的比是，求P点的轨迹方程，并画出轨迹示意图。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点（0，3）
(1)求此椭圆的方程
若已知直线，问：椭圆C上是否存在一点,使它到直线的距离最小?最小距离是多少?

科目： 来源：不详 题型：解答题

设椭圆的左右焦点分别为F₁，F₂，A是椭圆C上第一象限内一点，坐标原点O到直线AF₁的距离为
（I）求椭圆C的方程；
（II）设Q是椭圆C上的一点，过点Q的直线l交x轴于点若，求直线l的斜率。

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知定点，定直线，动点
（Ⅰ）、若M到点A的距离与M到直线l的距离之比为，试求M的轨迹曲线C₁的方程.
（Ⅱ）、若曲线C₂是以C₁的焦点为顶点，且以C₁的顶点为焦点，试求曲线C₂的方程.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题15分）已知曲线与曲线，设点是曲线上任意一点，直线与曲线交于、两点.
（1）判断直线与曲线的位置关系；
（2）以、两点为切点分别作曲线的切线，设两切线的交点为，求证：点到直线：与：距离的乘积为定值.

科目： 来源：不详 题型：单选题

已知双曲线与椭圆的焦点相同，且它们一个交点的纵坐标为4，则双曲线的虚轴长为

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：填空题

已知动点P在曲线上移动，则点A（0，– 1）与点P连线中点的轨迹方程是_____________

科目： 来源：不详 题型：解答题

二次函数，圆为的外接圆，斜率为1的直线与圆相交于不同两点，的中点为，为坐标原点，且.
（1）求圆的方程；
（2）求直线的方程.