科目： 来源：不详 题型：填空题

已知抛物线的准线与双曲线的左准线重合，则p的值为 ▲  

科目： 来源：不详 题型：解答题

(本小题满分12分)已知椭圆：，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．
(I)求证O到直线AB的距离为定值．
(Ⅱ)求△0AB面积的最大值．

科目： 来源：不详 题型：解答题

．设动点到定点的距离比它到轴的距离大.
（Ⅰ）求动点的轨迹方程；
（Ⅱ）设过点的直线交曲线于两点，为坐标原点，求面积的最小值.

科目： 来源：不详 题型：解答题

（12分）已知三点、（－2，0）、（2，0）。
（1）求以、为焦点且过点的椭圆的标准方程；
（2）求以、为顶点且以（1）中椭圆左、右顶点为焦点的双曲线方程.

科目： 来源：不详 题型：单选题

,，是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（  ）                                                                  

A．

B．

C．

D．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分12分）已知定义在正实数集上的函数，，其中．设两曲线，有公共点，且在该点处的切线相同．
（1）用表示，并求的最大值；
（2）求证：（）．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知抛物线：，焦点为，其准线与轴交于点；椭圆：分别以为左、右焦点，其离心率；且抛物线和椭圆的一个交点记为．
（1）当时，求椭圆的标准方程；
（2）在（1）的条件下，若直线经过椭圆的右焦点，且与抛物线相交于两点，若弦长等于的周长，求直线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

已知一条曲线上的点到定点的距离是到定点距离的二倍，求这条曲线的方程．

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本小题满分13分）分别以双曲线的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）设点P的坐标为，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

科目： 来源：不详 题型：解答题

（本题满分12分）已知平面上一定点C（4，0）和一定直线为该平面上一动点，作，垂足为Q，且（
（Ⅰ）问点P在什么曲线上？并求出该曲线的方程；
（Ⅱ）设直线与（1）中的曲线交于不同的两点A、B，是否存在实数k，使得以线段AB为直径的圆经过点D（0，－2）？若存在，求出k的值，若不存在，说明理由